Analyse de la variance

Une méthode importante pour analyser les effets de facteurs qualitatifs sur une réponse est l’analyse de la variance (ANOVA). L’ANOVA décompose la variabilité de la variable de réponse en variabilité attribuable à chacun des facteurs. En fonction du type d’analyse, il peut être important de déterminer quels facteurs ont des effets significatifs sur la réponse et combien de la variabilité de la réponse peut être attribuée à chacun des facteurs.

Analyse de la variance à un facteur

La procédure ANOVA à un facteur est conçue pour construire un modèle statistique décrivant l’impact d’un unique facteur qualitatif X sur une variable à expliquer Y. Des tests sont effectués pour déterminer s’il y a ou non des différences significatives entre les moyennes, variances et/ou médianes de Y pour les différents niveaux de X. De plus, les données sont visualisées graphiquement de différentes façons, dont un nuage de points multiple, un graphique des moyennes, un graphique ANOM et un graphique des médianes.

Analyse de la variance à plusieurs facteurs

La procédure ANOVA à plusieurs facteurs est conçue pour construire un modèle statistique décrivant l’impact de deux facteurs qualitatifs ou plus sur une variable à expliquer Y. Des tests sont mis en oeuvre pour déterminer s’il y a ou non des différences significatives entre les moyennes de Y aux différents niveaux des facteurs et s’il y a ou non des interactions entre les facteurs. De plus, les données sont affichées graphiquement sous diverses formes, dont un nuage de points, un graphique des moyennes et un graphique des interactions.

Analyse de la variance à facteurs imbriqués

La procédure Analyse de variance à facteurs imbriqués est conçue pour estimer les contributions de plusieurs facteurs sur la variabilité d’une variable à expliquer Y. Elle permet d’analyser un plan imbriqué dans lequel les facteurs sont structurés de façon hiérarchisée. Dans une telle étude, les échantillons de chaque facteur sont imbriqués dans le facteur immédiatement au-dessus de lui.

Modèle linéaire général (GLM)

La procédure Modèle linéaire général (GLM) est conçue pour construire un modèle statistique décrivant l’impact d’un ou de plusieurs facteurs sur une ou plusieurs variables à expliquer Y. Les facteurs peuvent être quantitatifs ou qualitatifs, croisés ou imbriqués, fixes ou aléatoires

Les erreurs sont supposées suivre une loi normale. Des poids peuvent être définis si une solution par les moindres carrés pondérés est désirée. Les sorties comportent un grand nombre de tableaux et de graphiques, dont des graphiques en surface de réponse, des graphiques des résidus et une MANOVA si plus d’une variable à expliquer sont entrées.

De nombreux types différents d’études expérimentales peuvent être analysés par cette procédure. Elle traite, comme cas particuliers, la Régression multiple, l’ANOVA à un facteur, l’ANOVA à plusieurs facteurs et l’ANOVA à facteurs imbriqués. De plus, elle peut analyser des modèles mixtes qui ne peuvent pas être traités par l’une de ces procédures.

Analyse de la variance à mesures répétées

La procédure ANOVA à un facteur à mesures répétées analyse des plans expérimentaux dans lesquels des mesures multiples ont été effectuées sur les mêmes sujets. Dans beaucoup de cas, les mesures sont prises de façon séquentielle de façon à examiner comment l’effet d’un traitement varie dans le temps. Le besoin d’une procédure spéciale vient de possibles dépendances entre les observations faites sur un sujet donné.