Plans de criblage

Les plans de criblage visent à déterminer les facteurs les plus importants affectant une réponse. La plupart des plans n’ont que deux niveaux pour chaque facteur. Les facteurs peuvent être quantitatifs ou discrets. Sont inclus les plans factoriels à deux niveaux, les plans factoriels à niveaux mixtes, les factoriels fractionnaires, les fractions irrégulières et les plans Plackett-Burman. Pour les plans dont la résolution est inférieure à la résolution maximale, le tableau des confusions est affiché. Les plans en blocs et la randomisation sont des options.

Plans en surfaces de réponse

Les plans en surfaces de réponse sont destinés à déterminer les réglages optimaux des facteurs expérimentaux. Ces plans impliquent au moins trois niveaux des facteurs expérimentaux. Sont inclus les plans composites centrés, les plans Box-Behnken, les plans factoriels à trois niveaux et les plans Draper-Lin.

Plans de mélanges

Les plans de mélanges impliquent des composants d’un mélange, où les niveaux des composants sont contraints de totaliser 100 % (ou une autre valeur fixe). Des contraintes supérieures et inférieures peuvent être spécifiées pour chaque composant. Les plans proposés sont : simplexe réseau, simplexe centroïde et à sommets extrêmes.

Plans D-optimaux

Les plans D-optimaux sont des plans qui cherchent à minimiser la matrice des covariances des coefficients estimés dans un modèle statistique spécifié. Ils sont couramment utilisés lorsque la région expérimentale est limitée ou lorsque des essais supplémentaires doivent être ajoutés à un ensemble non structuré d’expériences pour en améliorer ses propriétés statistiques. Les utilisateurs de Statgraphics commencent généralement par créer un ensemble d’essais candidats à l’aide d’un plan factoriel à plusieurs niveaux. Le logiciel sélectionne ensuite un sous-ensemble optimal de ces essais en appliquant soit une sélection ascendante soit une sélection descendante puis un algorithme d’échange. Le résultat est un plan ayant une valeur élevée de la D-optimalité compte tenu des contraintes.

Plans robustes

Statgraphics peut créer des plans expérimentaux robustes. Dans de tels plans, deux types de facteurs sont utilisés : les facteurs contrôlables que l’expérimentateur peut manipuler à la fois pendant l’expérience et pendant la production, et les facteurs de bruit qui peuvent être manipulés pendant l’expérience mais qui sont normalement incontrôlables. L’objectif est de trouver les niveaux des facteurs contrôlables où les variables de réponse sont relativement insensibles aux changements des facteurs de bruit. Les plans robustes peuvent être créés en utilisant soit l’approche croisée de Taguchi (plan interne et plan externe), soit l’approche combinée de Montgomery (les deux types de facteurs varient dans un seul plan).

Plans de criblage définitifs

Les plans de criblage définitifs sont de petits plans capables d’estimer des modèles impliquant à la fois des effets linéaires et quadratiques, bien que les interactions du second ordre soient partiellement confondues avec elles-mêmes et avec des effets quadratiques. Les plans pour six facteurs ou plus sont des plans qui peuvent estimer le modèle complet de second ordre (y compris les interactions) pour trois facteurs quelconques.

Plans générés par ordinateur

Les plans générés par ordinateur permettent de créer des plans expérimentaux ayant des propriétés optimales en ce qui concerne l’estimation de modèles statistiques spécifiques. Compte tenu de la définition d’une région expérimentale, d’un modèle à estimer et du nombre d’essais expérimentaux pouvant être effectués, le logiciel recherche l’ensemble d’essais qui maximise le critère d’optimalité sélectionné pour le plan.

Plans à un facteur discret

Les plans à facteur discret sont utilisés pour comparer les niveaux d’un seul facteur non quantitatif. Ils comprennent les plans complètement randomisés, les plans randomisés par bloc, les plans en blocs incomplets équilibrés (BIE), les carrés latins, les carrés gréco-latins et les carrés hyper-gréco-latins.

Plans à plusieurs facteurs discrets

Les plans à plusieurs facteurs discrets sont utilisés pour étudier plusieurs facteurs non quantitatifs ayant chacun plusieurs niveaux. Ils sont étudiés par une analyse de variance à plusieurs facteurs.

Plans à facteurs imbriqués (hiérarchisés)

Les plans à facteurs imbriqués (hiérarchisés) sont utilisés pour étudier l’effet de deux ou plusieurs facteurs imbriqués sur la variabilité d’une réponse. Des estimations de la contribution de chaque facteur à la variabilité globale sont obtenues.

Assistant pour les plans d’expériences

STATGRAPHICS Centurion contient un assistant qui aide les utilisateurs dans la construction et l’analyse d’un plan d’expériences. Il guide l’utilisateur au travers de douze étapes importantes. Les sept premières étapes sont mises en oeuvre avant l’exécution de l’expérimentation. Les cinq dernières étapes sont exécutées après la réalisation de l’expérimentation.

Optimisation multi-réponses

Afin de trouver une combinaison des facteurs expérimentaux qui fournit un bon résultat pour plusieurs variables de réponse, l’assistant pour les plans d’expériences utilise le concept de fonctions de désirabilité. Les fonctions de désirabilité offrent un moyen d’équilibrer les exigences concurrentes de réponses multiples, qui peuvent être mesurées dans différentes unités. Les utilisateurs spécifient la valeur cible ou la plage acceptable pour chaque réponse, ainsi que son importance relative. Le logiciel trouve alors la meilleure combinaison des facteurs expérimentaux.

Plans alias optimaux

Les plans alias-optimaux générés par l’assistant pour les plans d’expériences tiennent compte non seulement de la précision des coefficients estimés du modèle mais également du biais potentiel dans les estimations causées par des effets actifs qui ne figurent pas dans le modèle supposé. Des critères tels que la D-optimalité ne prennent pas en compte la structure d’alias créée par les effets non présents dans le modèle. Parfois, des plans D-optimaux alternatifs peuvent avoir une structure des alias considérablement moins importante. D’autres fois, une petite réduction de l’optimalité peut résulter en une forte réduction du biais potentiel.

Plans d’expériences augmentés par ordinateur

L’assistant pour les plans d’expériences peut augmenter les plans existants pour maximiser l’optimalité du plan. Les utilisateurs sélectionnent le nombre d’essais supplémentaires à ajouter au plan, le modèle à ajuster et le critère d’optimalité à maximiser.